A Matemática Como Representação da Ideia

29 de abril de 2025

“A filosofia está escrita em um grande livro que está diante dos nossos olhos, e este é o universo, mas não poderemos entender este livro se antes não aprendermos a linguagem e compreendermos os símbolos no qual é escrito. Este livro está escrito em linguagem matemática sem a qual nos perderemos em vão por um labirinto escuro.”

Galileu Galilei

Já pensou que, no fundo, o número não existe? Não da forma como o vemos, pelo menos.

Desde muito cedo, somos ensinados que "5" é cinco. Mas essa representação gráfica — o símbolo curvado que você lê agora — é só uma convenção. Assim como escrever "cinco", "V" ou desenhar cinco tracinhos (IIIII).

O que essas formas têm em comum não é a aparência, mas a ideia que evocam. Elas apontam para algo que não está no mundo físico, mas na mente.

Essa ideia do cinco — a cinquidade, por assim dizer — é algo que sentimos, que compreendemos de forma abstrata. É algo que está em nós antes de qualquer símbolo. O símbolo vem depois. Ele tenta traduzir, ilustrar, comunicar.

E é isso que mais me fascina: tudo na matemática é representação. Não estamos lidando com coisas, mas com ideias sobre coisas.

Quando digo "5 + 3 = 8", não estou somando objetos visíveis. Estou somando ideias. E esse é o ponto em que a matemática se torna quase filosófica: ela parte da mente e volta pra mente.

Por isso, quando falo em abstração, não penso apenas em fórmulas complicadas, mas nesse movimento humano de tentar dar forma ao invisível.

A gente olha o mundo, percebe padrões, regularidades, relações… e traduz isso em linguagem simbólica.

Mas o que vem primeiro é sempre a ideia. O número, a fórmula, o gráfico — tudo isso é uma tentativa de colocar no papel aquilo que só existe, de fato, em pensamento.

Esse questionamento me leva a uma reflexão quase platônica. Se posso representar uma mesma ideia de infinitas formas, o que é mais real: a forma ou a ideia por trás dela?

Veja: se eu disser "três maçãs", não estou falando só das maçãs. Estou falando da ideia de "três". E essa ideia pode existir sem maçã nenhuma.

Assim, "três" é menos uma coisa do mundo, e mais uma ferramenta da mente para organizar o mundo.

É como se a realidade fosse um pano de fundo, e a matemática — como linguagem — fosse uma tentativa de dar contorno ao que está em constante fluxo.

O mais curioso é que esses símbolos, que parecem tão exatos e definitivos, são no fundo acordos culturais.

Usamos + para somar, mas poderíamos usar qualquer outro símbolo. Poderíamos contar em base 12, em vez de base 10. Poderíamos nomear os números com sons diferentes. O que torna isso funcional é o acordo, a convenção social que diz: “isso aqui significa tal coisa”.

Mas o significado real, a essência, continua sendo invisível. Está na ideia.

E é por isso que vejo a matemática como uma espécie de espelho do pensamento.

Ela não nos mostra o mundo diretamente — ela mostra como nós organizamos, compreendemos e representamos o mundo internamente.

Quando abstraímos, estamos limpando a imagem, eliminando o ruído, buscando o essencial.

E, no fim, tudo volta à mesma raiz: a mente humana tentando encontrar sentido em um mundo sem manual.

Se tem algo que me encanta nessa jornada é perceber que, mesmo diante de tanta precisão matemática, o que move tudo é algo profundamente abstrato: a ideia.

A matemática começa antes do símbolo. Ela nasce quando percebemos uma regularidade, uma relação, uma quantidade — e decidimos dar nome a isso.

Damos nome, forma, símbolo. Mas nada disso é a coisa em si.

É só nossa tentativa de traduzir o invisível em algo compreensível.

E talvez seja essa a beleza: a matemática é menos sobre números…

E mais sobre como a mente humana transforma ideias em linguagem.