Adição de Monômios em Código

Sobre a Matemática

Para somar vários monômios, é preciso escrevê-los uns depois dos outros com seus sinais, e reduzir os termos semelhantes.

Vamos somar os monômios seguintes: 5a, b2, -4a, 9b2, 15a2, -11a2.

A soma é evidentemente: 5a + b2 -4a + 9b2 + 15a2 -11a2.

Ou, invertendo a ordem dos termos: 5a – 4a + b2 + 9b2 + 15a2 -11a2.

e depois de redução: a + 10b2 + 4a2.

Sobre o Código

Na linguagem de programação Python,

from – é a palavra-chave usada para importar módulos ou partes específicas de um módulo.

collections – é a biblioteca padrão que fornece tipos de dados especializados, como defaultdict, Counter, deque.

import – é a palavra-chave usada para trazer módulos ou funções externas para o código.

defaultdict() – é a estrutura de dicionário que cria automaticamente valores padrão para chaves inexistentes.

(int) – é a tipo de dado inteiro. Também pode ser usado como função para converter valores em inteiros.

def – é a palavra-chave usada para definir uma função.

for..in...: – é a estrutura de repetição que percorre elementos de uma sequência (lista, tupla, string, etc.).

+= – é o operador de atribuição que soma um valor ao existente e atualiza a variável.

[] – representa uma lista vazia.

== – é o operador de comparação que verifica se dois valores são iguais.

if: – é a estrutura condicional que executa um bloco de código se a condição for verdadeira.

else: – é a parte da estrutura condicional que executa um bloco de código se a condição do if for falsa.

.append() – é o método usado para adicionar elementos ao final de uma lista.

str() – é a função que converte valores em string (texto).

f"..{}" (f-string) – é a forma de interpolar variáveis dentro de uma string usando {}.

.join() – é o método que concatena elementos de uma lista em uma única string, separados por um delimitador.

.replace() – é o método que substitui partes de uma string por outra.

print() – é a função que exibe informações no console.

# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.

Vamos ao código…

from collections import defaultdict

def somar_monomios(monomios):
  # Dicionário para agrupar coeficientes por variável
  termos = defaultdict(int)
  
  for coef, var in monomios:
      termos[var] += coef
  
  # Construindo a expressão reduzida
  expressao = []
  for var, coef in termos.items():
      if coef == 0:
          continue
      if var == "":
          expressao.append(str(coef))
      else:
          expressao.append(f"{coef}{var}")
  
  return " + ".join(expressao).replace("+ -", "- ")

# Lista de monômios: (coeficiente, variável)
monomios = [
  (5, "a"),
  (1, "b^2"),
  (-4, "a"),
  (9, "b^2"),
  (15, "a^2"),
  (-11, "a^2")
]

resultado = somar_monomios(monomios)
print("Resultado da soma:", resultado)

Saída do código (valor de retorno)…

Resultado da soma: 1a + 10b^2 + 4a^2

Fonte:

– Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].

– Códigos e comentários gerados por Microsoft Copilot com revisão nossa.

– https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]