<Direto ao Ponto 19> Operações lógicas em binário

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Olá, dev!

Este é mais um artigo da série DIRETO AO PONTO, que eu estou escrevendo para a DIO. Ele vai tratar das operações lógicas realizadas pelos computadores em código binário.

Sumário

1.   Introdução

2.   Operações lógicas básicas

3.   Considerações finais

4.   Referências

1 – Introdução

A série DIRETO AO PONTO enfoca artigos sobre conhecimentos básicos da programação e é voltada, principalmente, para os iniciantes.

Este novo artigo vai tratar das operações lógicas realizadas pelos computadores em código binário.

Todos nós, programadores, sabemos que o computador trabalha internamente com números binários, NA base 2. Esta base é muito apropriada para representar quaisquer tipos de dados que têm apenas 2 valores, como verdadeiro/falso, 0/1, ligado ou desligado.

A lógica de proposições matemáticas, baseada em valores verdadeiro e falso, é mais antiga que a lógica digital dos computadores.

E, 19854, o famoso matemático inglês George Boole criou uma álgebra para tratar formalmente das proposições matemáticas (a Álgebra de Boole, ou booleana). Dada a sua semelhança com a lógica binária e as posições ligado/desligado de circuitos eletrônicos, representados por 1 e 0, esta álgebra é aplicada à lógica digital, primeiramente por Claude Shannon, do MIT, em 1938.

A Álgebra de Boole é a base da matemática usada pelos circuitos digitais, dos mais simples até os mais complexos, como os microprocessadores e outros.

Existem circuitos eletrônicos digitais (chamados de portas lógicas) que realizam as operações lógicas que serão mostradas aqui. Para cada uma delas será apresentado o símbolo do circuito lógico associado.

Este artigo vai tratar apenas do básico das operações lógicas, focando nos operadores lógicos mais comuns e sua associação com circuitos digitais usados na implementação de computadores.

2 – Operações lógicas básicas

Toda a área de Eletrônica Digital e a Álgebra Booleana se baseia em poucas operações lógicas básicas, que serão descritas resumidamente agora. As 3 operações mais básicas são as seguintes.

Operação NOT (NÃO, em português)

Esta operação recebe um bit de entrada (A) e entrega na saída outro bit (F), com o valor invertido em relação ao original.

A tabela verdade com TODAS as possíveis alternativas de valores é mostrada a seguir:

O circuito lógico (porta lógica NOT) associado à esta operação é mostrado abaixo.

Operação OR (OU, em português)

Esta operação recebe 2 bits de entrada (A e B) e entrega na saída um bit (F), com o valor resultante da aplicação da operação OR. Veja a tabela verdade com TODAS as possíveis alternativas de valores a seguir:

Resumindo, a saída só será 0 se as duas entradas forem 0 ao mesmo tempo. Basta que uma delas seja 1 para a saída resultar em 1.

A porta lógica associada à esta operação é mostrada abaixo.

Operação AND (E, em português)

Esta operação recebe 2 bits de entrada (A e B) e entrega na saída um bit (F), com o valor resultante da aplicação da operação AND. Veja a tabela verdade com TODAS as possíveis alternativas de valores a seguir:

Resumindo, a saída só será 1 se as duas entradas forem 1 ao mesmo tempo. Basta que uma delas seja 0 para a saída resultar em 0.

A porta lógica associada à esta operação é mostrada abaixo.

Além destas 3, existem outras operações que também são importantes, mas poderiam ser obtidas pelas 3 anteriores.

Operação XOR (Exclusive OR) – OU Exclusivo, em português

Esta operação recebe 2 bits de entrada (A e B) e entrega na saída um bit (F), com o valor resultante da aplicação da operação XOR. Veja a tabela verdade com TODAS as possíveis alternativas de valores a seguir:

Resumindo, a saída só será 1 se as duas entradas forem diferentes. Se elas forem iguais, a saída resultará em 0.

A porta lógica associada à esta operação é mostrada abaixo.

Operação NOR (NOU, em português)

Esta operação recebe 2 bits de entrada (A e B) e entrega na saída um bit (F), com o valor resultante da aplicação da operação NOT ao resultado de uma operação OR. Veja a tabela verdade com TODAS as possíveis alternativas de valores a seguir:

Resumindo, a saída só será 1 se as duas entradas forem 0 ao mesmo tempo. Basta que uma delas seja 1 para a saída resultar em 0.

A porta lógica associada à esta operação é mostrada abaixo.

Operação NAND (E, em português)

Esta operação recebe 2 bits de entrada (A e B) e entrega na saída um bit (F), com o valor resultante da aplicação da operação NOT ao resultado de uma operação AND. Veja a tabela verdade com TODAS as possíveis alternativas de valores a seguir:

Resumindo, a saída só será 0 se as duas entradas forem 1 ao mesmo tempo. Basta que uma delas seja 0 para a saída resultar em 1.

A porta lógica associada à esta operação é mostrada abaixo.

 Estas 2 últimas operações são muito usadas na eletrônica digital e foram criadas para facilitar a implementação de circuitos que resolvessem problemas de tempo de propagação do sinal entre os diversos circuitos de um sistema.

3 – Considerações finais

Este é mais um artigo da série DIRETO AO PONTO, que eu estou escrevendo para a DIO. Ele tratou das operações lógicas usadas no projeto e implementação dos computadores digitais.

Algumas destas operações são básicas para todas as outras (OR, AOR e AND), mas existem outras operações que podem ser obtidas por associações destas 3 (XOR, NOR e NAND).

Estas operações fazem parte da Álgebra de Boole, que é a base matemática para a construção de todos os circuitos eletrônicos digitais, antigos e atuais.

O tema é vasto e cobre toda a área de Eletrônica Digital, Sistemas Digitais, Microprocessadores e hoje é aplicado fortemente nas áreas de IOT, Sistemas Embarcados e Processamento Digital de Sinais.

4 – Referências

[1] STALLINGS, William. Arquitetura e Organização de Computadores. 10ª. Ed, Pearson, 2018.

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