Vértice em Código

Sobre a Matemática

É o ponto comum a dois lados de um ângulo, a dois lados de um polígono ou a três ou mais arestas de uma figura espacial.

Sobre o Código

Na linguagem de programação Python,

from – é a palavra-chave usada para importar partes específicas de um módulo ou biblioteca.

shapely – é a biblioteca para manipulação de objetos geométricos (pontos, linhas, polígonos).

.geometry – é o submódulo da biblioteca Shapely que contém classes para representar formas geométricas.

import – é a palavra-chave usada para trazer módulos, funções ou classes externas para o código.

Point – é a classe da Shapely que representa um ponto em coordenadas (x, y).

Polygon – é a classe da Shapely que representa um polígono definido por uma lista de vértices.

matplotlib – é a biblioteca para criação de gráficos e visualizações.

.pyplot – é a submódulo da matplotlib que fornece funções para criar gráficos de forma simples.

as plt – define um apelido (alias) para o módulo importado, facilitando o uso (plt em vez de matplotlib.pyplot).

[(,),] – é a lista de tuplas, usada no código para armazenar coordenadas dos vértices.

print() – é a função nativa que exibe informações no console.

for..in..: – é a estrutura de repetição que percorre elementos de uma lista ou sequência.

. (ponto) – é o operador de acesso a atributos ou métodos de um objeto (ex.: .x acessa a coordenada x).

if: – é a estrutura condicional que executa um bloco de código se a condição for verdadeira.

else: – é a parte da estrutura condicional que executa um bloco de código se a condição do if for falsa.

plt.plot() – é a função do matplotlib usada para desenhar linhas ou curvas (no código, o contorno do polígono).

color= – é o parâmetro que define a cor do elemento gráfico.

linewidth= – é o parâmetro que define a espessura da linha desenhada.

plt.scatter – é a função do matplotlib usada para desenhar pontos em coordenadas específicas.

s= – é o parâmetro que define o tamanho dos pontos no gráfico.

label= – é o parâmetro que define o texto da legenda associado ao elemento gráfico.

marker= – é o parâmetro que define o formato do marcador (ex.: * estrela, o círculo).

.title() – é a função que define o título do gráfico.

.legend() – é a função que exibe a legenda com os rótulos definidos nos elementos gráficos.

.axis('equal') – ajusta os eixos para que as proporções sejam iguais (não distorcer o polígono).

.show() – exibe o gráfico na tela.

# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.

Vamos ao código…

from shapely.geometry import Point, Polygon
import matplotlib.pyplot as plt

# Definindo os vértices de um polígono (quadrado)
vertices = [(0,0), (0,1), (1,1), (1,0)]
poligono = Polygon(vertices)

# Exibindo os vértices
print("Vértices do polígono:")
for v in poligono.exterior.coords:
  print(v)

# Verificando se um ponto é um vértice
ponto = Point(0,1)
if ponto.coords[0] in poligono.exterior.coords:
  print(f"O ponto {ponto} é um vértice do polígono.")
else:
  print(f"O ponto {ponto} não é um vértice do polígono.")

Saída do código (valor de retorno)…

Vértices do polígono:

(0.0, 0.0)

(0.0, 1.0)

(1.0, 1.0)

(1.0, 0.0)

(0.0, 0.0)

O ponto POINT (0 1) é um vértice do polígono.

# -------------------------------
# Demonstração visual
# -------------------------------

# Plotando o polígono
x, y = poligono.exterior.xy
plt.plot(x, y, color='blue', linewidth=2)

# Plotando os vértices
for vx, vy in poligono.exterior.coords:
  plt.scatter(vx, vy, color='red', s=100, label="Vértice" if (vx,vy)==poligono.exterior.coords[0] else "")

# Destacando o ponto escolhido
plt.scatter(ponto.x, ponto.y, color='green', s=200, marker='*', label="Ponto escolhido")

# Ajustes visuais
plt.title("Demonstração de Vértices em um Polígono")
plt.legend()
plt.axis('equal')
plt.show()

Saída do código (valor de retorno)…

Fonte:

– Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].

– Códigos e comentários gerados por Microsoft Copilot com revisão nossa.

– https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]