Trapézio em Código

Sobre a Matemática

Trapézio é o quadrilátero que tem um par de lados paralelos.

Sobre o Código

Na linguagem de programação Python,

import – é o comando usado para carregar bibliotecas externas ou módulos.

numpy – é a biblioteca para cálculos numéricos e científicos, muito usada em álgebra linear, estatística e integração.

matplotlib – é a biblioteca para visualização de dados e gráficos.

.pyplot – é o submódulo de matplotlib que fornece funções simples para criar gráficos (similar ao estilo do MATLAB).

class – é a palavra-chave usada para definir uma classe, que agrupa atributos e métodos relacionados.

def – é a palavra-chave usada para definir uma função ou método.

__init__(self) – é o método especial chamado automaticamente ao criar um objeto; inicializa os atributos da classe.

None – representa um valor especial que indica ausência de valor ou que algo está intencionalmente vazio. Ele é diferente de 0, False ou uma string vazia “”.

np.array([]) – é a função do NumPy que cria um vetor ou matriz a partir de uma lista de valores.

plt.figure() – cria uma nova figura (janela de gráfico) em Matplotlib.

figsize= – é o argumento de plt.figure() que define o tamanho da figura em polegadas (largura x altura).

plt.fill() – é a função que desenha e preenche uma forma poligonal com cor.

color= – é o argumento que define a cor de preenchimento da forma.

edgecolor= – é o argumento que define a cor da borda da forma.

linewidth= – é o argumento que define a espessura da linha da borda.

plt.title() – define o título do gráfico.

plt.axis() – controla a escala e proporção dos eixos do gráfico.

plt.show() – exibe o gráfico na tela.

print() – é a função nativa que imprime valores ou mensagens no console.

np.linspace() – é a função do NumPy que gera uma sequência de valores igualmente espaçados entre dois limites.

np.trapezoid() – é a função do NumPy que calcula integrais numéricas usando a regra do trapézio.

""" – é o delimitador de string multilinha, usado para docstrings ou comentários longos. Docstrings (abreviação de documentation string), por sua vez, é uma string especial usada para documentar módulos, classes, funções ou métodos. Ela é escrita logo abaixo da definição e serve para explicar o que aquele bloco de código faz. Diferente de comentários comuns (#), as docstrings podem ser acessadas em tempo de execução com help() ou pelo atributo __doc__.

# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.

Vamos ao código…

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

class Trapezio:
  def __init__(self, base_maior, base_menor, altura, lado1=None, lado2=None):
      self.base_maior = base_maior
      self.base_menor = base_menor
      self.altura = altura
      self.lado1 = lado1
      self.lado2 = lado2

  def area(self):
      """Calcula a área do trapézio"""
      return (self.base_maior + self.base_menor) * self.altura / 2

  def perimetro(self):
      """Calcula o perímetro do trapézio (se os lados forem fornecidos)"""
      if self.lado1 and self.lado2:
          return self.base_maior + self.base_menor + self.lado1 + self.lado2
      else:
          return None

  def desenhar(self):
      """Desenha o trapézio usando matplotlib"""
      # Coordenadas do trapézio (simétrico)
      x_base_maior = np.array([0, self.base_maior])
      y_base_maior = np.array([0, 0])

      deslocamento = (self.base_maior - self.base_menor) / 2
      x_base_menor = np.array([deslocamento, deslocamento + self.base_menor])
      y_base_menor = np.array([self.altura, self.altura])

      # Pontos do trapézio
      x = [0, self.base_maior, deslocamento + self.base_menor, deslocamento]
      y = [0, 0, self.altura, self.altura]

      plt.figure(figsize=(6,4))
      plt.fill(x, y, color="skyblue", edgecolor="black", linewidth=2)
      plt.title("Trapézio")
      plt.axis("equal")
      plt.show()

# Exemplo de uso
trap = Trapezio(base_maior=10, base_menor=6, altura=4, lado1=5, lado2=5)
print("Área do trapézio:", trap.area())
print("Perímetro do trapézio:", trap.perimetro())

trap.desenhar()

# Exemplo com NumPy: integração pela regra do trapézio
x = np.linspace(0, 5, 100)
y = x**2
integral = np.trapezoid(y, x)
print("Integral de x^2 de 0 a 5 (regra do trapézio):", integral)

Saída do código (valor de retorno)…

Área do trapézio: 32.0

Perímetro do trapézio: 26

Integral de x^2 de 0 a 5 (regra do trapézio): 41.66879230010543

Fonte:

– Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].

– Códigos e comentários gerados por Microsoft Copilot com revisão nossa.

– https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]